[C언어] 비트 연산자, 비트 이동 연산자( &, |, ^, ~, <<, >> )

1. 비트 연산자, 비트 이동 연산자란?

    - 비트를 연산할 때 쓰이는 연산자. 정수나, 정수로 변환 가능한 타입에서만 가능(실수나 포인터는 연산 불가)

    - 비트 : 바이트보다 더 작은 단위이며, 2진수(0, 1)를 저장. 2진수 개념이기에 생소할 수 있음.

    - 비트 단위로 계산하기 때문에, 일반 사칙연산보다 훨씬 속도가 빠름.

    - 메모리 공간의 효율성을 높이고, 연산의 수를 줄일 수 있음.

    - &(AND), |(OR), ^(XOR), ~(NOT),<<(지정한 수만큼 비트 열을 왼쪽으로 이동), >>(오른쪽 이동)

    - 비트에 대한 연산이기 때문에, 수학적으로 이해하고자 하면 복잡해질 수 있다. 나중에 어떤 쓸모가 있을지만 고민..

    - 추후에 A집단과 B집단을 비교하는 문제 등에서 사용하면 좋지 않을까...?

비트 연산자		&	|	^		~(피연산자 1개)	<<2	>>2
유사한 논리 연산자		&&	||	(없음)		!(피연산자 1개)	(없음)	(없음)
수A의 비트	수B의 비트	결과값
0	0	0	0	0		A = 1, B=1
0	1	0	1	1		A = 1, B=0
1	0	0	1	0		A = 0, B=1
1	1	1	1	1		A = 0, B=0

 

    1) & 연산자 : AND연산자. 1에 대해 교집합적 특성.

    - a & b : 두 개의 비트가 모두 1일 때만 1 반환.(논리곱&& 연산과 유사)

    - cf1) &(단항 연산자) = 피연산자 1개 : 주소 값 연산자. 주소 값 반환.

    - cf2) &&연산자는 논리 연산자(True, False반환)

6 =	&	0	0	0	0	0	1	1	0
8 =		0	0	0	0	1	0	0	0
		0	0	0	0	0	0	0	0	= 0

6 =	&	0	0	0	0	0	1	1	0
13 =		0	0	0	0	1	1	0	1
		0	0	0	0	0	1	0	0	= 4

#include <stdio.h>

int main()
{
	unsigned char a = 6;  // 0000 0110
	unsigned char b = 8;  // 0000 1000
	unsigned char c = a & b;
	
	printf("6와 8의 AND 연산 값 : %d\n", c); //0000 0000 즉, 0 출력
	
	a = 6;  // 0000 0110
	b = 13; // 0000 1101
	c = a & b;
	
	printf("6과 13의 AND 연산 값 : %d", c); // 0000 0100 즉, 4 출력
	
	return 0;	
}

        - cf1) char을 써준 이유 : char = 8비트. 주로 사용하는 int는 32비트. 즉 앞에 무수한 0 을 작성해주어야 하기에..
               굳이 작은 수로 충분한 비트 연산자를 공부하기 위해서 32비트를 할당할 필요는 없다.

        - cf2) unsigned를 사용한 이유 : 음수의 경우 MSB가 1이면 보수 연산 예외를 주지 않기 위함.

                *MSB(Most Significant Bit)란, 비트의 맨 앞자리로, 1일 경우 해당 수가 음수임을 나타낸다.

                ** 보수 연산에 대해서는 추후에 업데이트 예정.

    2) | 연산자 : OR연산자. 1에 대해 합집합적 특성.

    - a | b : 두 개의 비트 중 하나라도 1이면 1 반환.(논리합|| 연산과 유사)

6 =	|	0	0	0	0	0	1	1	0
8 =		0	0	0	0	1	0	0	0
		0	0	0	0	1	1	1	0	= 14

6 =	|	0	0	0	0	0	1	1	0
13 =		0	0	0	0	1	1	0	1
		0	0	0	0	1	1	1	1	= 15

#include <stdio.h>

int main(void)
{
	unsigned char a = 6;  // 0000 0110
	unsigned char b = 8;  // 0000 1000
	unsigned char c = a | b;
	
	printf("4와 8의 OR 연산 값 : %d\n", c); // 0000 1110 즉, 14
	
	a = 6;  // 0000 0110
	b = 13; // 0000 1101
	c = a | b;
	
	printf("6과 13의 OR 연산 값 : %d", c);\ // 0000 11111 즉, 15
		
	return 0;	
}

    3) ^ 연산자 : XOR 연산자. a와 b의 대칭 차집합 개념.(ab합집합 - ab 교집합) 

    - a ^ b = a | b - a & b. 즉, 두개의 비트가 서로 다를 때 1을, 같을 때 0을 반환.

6 =	^	0	0	0	0	0	1	1	0
8 =		0	0	0	0	1	0	0	0
		0	0	0	0	1	1	1	0	= 14

6 =	^	0	0	0	0	0	1	1	0
13 =		0	0	0	0	1	1	0	1
		0	0	0	0	1	0	1	1	= 11

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    unsigned char a = 6;  // 0000 0110
    unsigned char b = 8;  // 0000 1000
    unsigned char c = a ^ b;
    
    printf("6과 8의 XOR 연산 값 : %d\n", c); // 0000 1110 즉, 14
    
    a = 6;  // 0000 0110
    b = 13; // 0000 1101
    c = a ^ b;
    
    printf("6과 13의 XOR 연산 값 : %d", c);  // 0000 1011 즉, 11
    
    return 0;
}

    4) ~ 연산자 : NOT 연산자. 부정(반전)

    - ~a : 모든 비트를 반대로.(0->1, 1->0, 논리 연산자! 과 유사). 

    (1) unsigned char을 이용할 시 : 

6	!	0	0	0	0	0	1	1	0
		1	1	1	1	1	0	0	1	= 249

13 =	^	0	0	0	0	1	1	0	1
		1	1	1	1	0	0	1	0	= 242

#include <stdio.h>

int main(void)
{
	unsigned char a = 6;  // 0000 0110
	unsigned char b = ~a; // 1111 1001 즉, 251
	unsigned char c = 13; // 0000 1101
	unsigned char d = ~c; // 1111 0010 즉, 242

	printf("6과 13의 NOT 연산 값 : %d, %d\n", b, d);

	return 0;	
}

    (2) signed char을 이용할 시 : 보수 연산의 개념이 필요하기에 추후에 별도로 업데이트하도록 한다.

 

    5) >>, << : 비트 이동 연산자. 

    - 지정한 횟수대로 비트의 자리를 이동시킨다. 튀어나가는 값은 삭제, 빈자리는 0으로 대체한다(signed 예외).

 

    (1) << 연산자(쉬프트, 시프트)

    - << n : 비트를 왼쪽으로 n 번만큼 이동.

    - <<1 : 2배, <<2 : 4배, <<3 : 8배.,

    - 즉 원래 수에 2의 n승을 곱해주는것 이지만, 비트로 연산하기에 훨씬 빠르다.

    - int는 32비트(32자리), char은 8자리이기 때문에, 같은 수라도 각 자료형마다 잘리는 값의 크기가 다를 수 있다.

        cf)  signed형의 경우 MSB로 비트가 이동시 보수 연산을 한다.

#include <stdio.h>

int main(void)
{
	char a = 1 << 8;  // 0000 0001
	int b = 1 << 8;   // 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
    
	printf("(char) 1 << 8 : %d\n", a); // 0000 0000 즉, 0 출력
	printf("(int) 1 << 8 : %d\n", b);  
        // 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000 0000  즉, 256 출력
	
	unsigned char c = 1 << 7; // 1000 0000 즉, 128 츨력
	char d = 1 << 7;          // ??? 보수연산 값 출력. 
    
	printf("(unsigned) 1 << 7 : %d\n", c);
	printf("(signed) 1 << 7 : %d\n", d);
    
    return 0;

}

    (2) >>연산자(쉬프트, 시프트)

    - >> n : 비트를 오른쪽으로 n번만큼 이동.

    - >>1 : (2의-1승0, >>2 : (2의 -2승), >>3 : (2의 -3승).,

    - 즉 원래 수에 2의 n승을 나눠주는 것이지만, 비트로 연산하기에 훨씬 빠르다.

    - MSB의 경우 음수일 때 unsigned의 경우와 signed의 경우 처리방법이 다르다.

     (CPU에 따라, 음수를 유지하기 위해 빈자리에 0 대신 1을 채우는 종류와, 0을 채우는 종류가 있다.)

#include <stdio.h>

int main(void){
	unsigned char a = 4 >> 1;  // 0000 0100
	unsigned char b = 8 >> 2;  // 0000 1000
    
	printf("4 >> 1 : %d\n", a);// 0000 0010 즉, 2
	printf("8 >> 2 : %d\n", b);// 0000 0010 즉, 2
	
	a = 14 >> 3;  // 0000 1110
	b = 16 >> 4; // 0001 0000
  
	printf("14 >> 3 : %d\n", a);//0000 0001 즉, 1
	printf("16 >> 4 : %d\n", b);//0000 0001 즉, 1
	
	char c = -16 >> 2;  // 1111 0000
	
	printf("-16 >> 2 : %d\n", c);//1111 1100 즉. -4(빈자리에 1을 채우는 CPU 가정)
}